Loin de l'abstraction mathématique, "Les mots des maths", alliant fiction et éducation, pédagogie et créativité, aborde cette science à partir de situations de la vie quotidienne, d'éléments concrets ou de mots usuels. Second aspect inédit, les deux présentateurs ne délivrent pas un cours magistral en studio, mais se promènent en plein air, sur un bateau ou au bord d'une rivière, manipulant et décodant les choses visibles sur lesquelles se fondent les notions et concepts mathématiques.

1- Topologie (Léonard Euler; analyse d'une empreinte digitale, composantes connexes, graphe des minuties; objets topologiquement semblables ou homéomorphes; topologie de rubans). 2- Vecteur (Histoire des vecteurs: Leibniz et la géométrie des situations, Giusto Bellavitis; rencontre avec un tailleur de pierre: vecteurs dans un arc roman et dans l'arc gothique; opérations vectorielles: relation de Chasles, produit scalaire; levier pivotant sur un axe: la brouette et la grue). 3- Fonction (Descartes, fonctions algébriques, dérivées, fonction continue; fonctions et dérivées en électricité; comportement des fonctions: injectives, bijectives, surjectives; exemple concret: position, vitesse, accélération d'une voiture). 4- Coniques (histoire de la famille des coniques, leurs propriétés, Archimède et le miroir parabolique, Kepler et l'ellipse, Galilée et la parabole, l'hyperbole; visite à l'Observatoire de la Sorbonne: règles d'optique et paraboles, le télescope à miroir parabolique; le tracé des coniques; attraction terrestre et trajectoires). 5-Dénombrements (analyse combinatoire dans l'histoire, chez les Arabes, triangle de Pascal, la démonstration par récurrence; le bon fonctionnement d'une centrale nucléaire dépend d'une question de dénombrement... explication des assemblages au coeur du réacteur; différence entre l'arrangement et la combinaison; Le tiercé : arrangement et combinaison). 6- Nombres premiers (naissance de l'arithmétique; cryptographie: rencontre avec un chercheur en algorithmique; pourquoi 1 n'est-il pas un nombre premier?).