Répondant à l'invitation d'un certain O'Nyme qu'ils n'ont jamais rencontré, huit individus arrivent par téléphérique dans un somptueux chalet juché au sommet des Alpes bavaroises. Accueillis par la secrétaire de leur hôte et un couple de domestiques, ils ne tardent pas à comprendre les raisons de leur présence en ce lieu aussi insolite que dangereux. Au moment du dîner, une voix enregistrée leur révèle que tous ont la mort d'un innocent sur la conscience. Et c'est désormais à leur tour de connaître un sort similaire, précipités un à un dans la tombe selon la règle fixée par une comptine pour enfants...